Даден е правоъгълник ABCD. Точките E и F са съответно от страните AB и AD.

Задача 1. Нека AB = 6 cm и AD = 5 cm.

а) Какъв е най-малкият възможен периметър на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < ECF = 20°?

б) Какво е най-голямото възможно лице на триъгълника AEF, ако е известно, че ъгълът < EC F= 30°?

Задача 2. Нека AB = 4 cm, AD =3 cm и ъгълът < ECF = 35°.

a) Каква е най-голямата стойност на периметъра на триъгълника ECF?

б) Каква е най-малката стойност на частното на лицата на триъгълниците СЕF и AEF?

Задача 3. Нека AB = AD = 5 cm. Намерете стойност на ъгъла < ECF, по-малка от 80°, за която периметърът на триъгълника AEF не се променя при движение на точката E.