Viva Математика 1216 - 9 и 10 кл


Задача 1
Намерете лицето на фигурата, ако дължината на страната на малкото квадратче е 1 cm.
z1k910_MC1612.gif
Запишете в cm2 с точност до десетите
Верен отговор 7.7

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Кое малко кубче трябва да се отстрани, за да има получената конструкция център на симетрия?
z2k912_MC1612.gif
Можете да посочите повече от един отговор
кубче с номер 1

кубче с номер 2 ← верен отговор

кубче с номер 3

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Колко са квадратчетата на снимката?
z3k910_MC1612.gif
Запишете с точност до десет броя.
Верен отговор 219

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Най-малката ъглополовяща на триъгълник с дължини на страните 17,8 cm, 20,3 cm и 8,5 cm е дълга:
запишете в cm с точност до стотните
Верен отговор 7.82

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Ако f(x)=x2+2kx+4=0 има корени α1 и α2, a g(x)=x2-2(k-1)x+4=0 има корени β1 и β2, за кои от стойностите на k е изпълнено α1122?
Можете да посочите повече от един отговор
-2,3

-1

2

3,2 ← верен отговор

5,3 ← верен отговор

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Параболичен фар за кола има диаметър 16 cm и дълбочина 6 см. На какво разстояние от дъното на фара трябва да се намира крушката, за да се получи успореден сноп светлинни лъчи?
Запишете в cm с точност до стотните.
Верен отговор 2.67

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 7
На езика суахили числата 2, 8, 52, 54, 78, 102, 170 и 238 се превеждат като “mia mbili thelathini na nne”, ”hamsini na mbili”, ”mbili”, “hamsini na nne”, “mia moja na mbili”, “nane”,“mia moja sabini”, “sabini na nane” като наименованията на числата на суахили са дадени в разбъркан ред.
Кое е числото „mia nane sabini na mbili”?
872 ← верен отговор

772

274

482

278

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Три коли се намират на петия, петнадесетия и двадесет и петия километър на една магистрала. Колите се движат в една и съща посока съответно със скорости 120 км/ч, 75 км/ч и 65 км/ч. Колко минути най-бързата кола ще се намира между другите две. За начало и край на периода приемаме момента, в който две от колите се намират една до друга на магистралата.
Запишете с точност до десетите.
Верен отговор 8.5

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
Намерете максималния обем на тялото, което може да се получи при въртенето на равнобедрен триъгълник с периметър 12,73 cm около основата му.
Запишете в cm3 с точност до десетите
Верен отговор 67.5

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
В правоъгълна координатна система е разположен правоъгълник АВСD, като АВ е върху абсцисната ос, точката С е върху параболата y=x2-2x+3, а точката D – върху окръжност с център O (8; 5) и точка от окръжността M(8; 9). Намерете минималния периметър на АВСD.
Запишете с точност до десетите.
Верен отговор 11.1

Помощен файл във формат GeoGebra.