Задача 1

Намерете лицето на фигурата, ако дължината на страната на малкото квадратче е 1 см.

Задача 2

Какъв е най-малкият брой кубчета, които трябва да се добавят, за да се получи правоъгълен паралелепипед?

Задача 3

Колко са точките на снимката?

Задача 4

Най-малката височина на триъгълник с дължини на страните 15,3 cm, 7 cm и 14,8 cm е дълга:

Задача 5

Окръжността k(A, r =7,3cm) с отбелязана точка Т върху нея се търкаля върху окръжността p(O, r =7,3 cm) и след една пълна обиколка около нея се връща в изходното положение. Намерете дължината на пътя, изминат от точка Т .

Задача 6

Параболичен фар за кола има диаметър 16 cm и дълбочина 6 cm. На какво разстояние от дъното на фара трябва да се намира крушката, за да се получи успореден сноп светлинни лъчи?

Задача 7

На езика суахили числата 1, 4, 9, 24, 27, 50, 159 и 724 се превеждат като ”ishirini na nne”, “moja”, “tisa”, “hamsini”, “mia moja hamsini na tisa”, “nne”, “mia saba ishirini na nne”, “ishirini na saba” като наименованията на числата на суахили са дадени в разбъркан ред.
Кое е числото „mia nne hamsini na moja”?

Задача 8

Три коли се намират на петия, двадесетия и тридесетия километър на една магистрала. Колите се движат в една и съща посока съответно със скорости 130 км/ч, 85 км/ч и 70 км/ч. Колко дълъг е участъкът от магистралата, в който най-бързата кола се намира между другите две?
(За начало и край на участъка приемаме момента, в който две от колите се намират една до друга на магистралата. )

Задача 9

Намерете максималния обем на тялото, което може да се получи при въртенето на равнобедрен триъгълник с периметър 21,78 cm около основата му.

Задача 10

В правоъгълна координатна система е разположен правоъгълник АВСD, като АВ е върху абсцисната ос, точката С е върху ъглополовящата на първи квадрант, а точката D – върху окръжност с център N (14; 4) и точка от окръжността M(17,5; 4). Намерете минималния периметър на АВСD.