Viva Математика 1016 - 12кл
Задача 1
Кое от числата е делител на 5934?
Можете да посочите повече от един отговор
6
← верен отговор
69
← верен отговор
989
← верен отговор
Задача 2
Колко зърна грах има в буркана?
по-малко от 600
между 600 и 1200
← верен отговор
повече от 1200
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 3
За кои от посочените стойности на а уравнението sin x + 2cos x = a има решения?
Можете да посочите повече от един отговор
a = -3,1
a = -2,2
← верен отговор
a = 0,8
← верен отговор
a = 1,4
← верен отговор
a = 2,1
← верен отговор
a = 2,3
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 4
Равнобедрен триъгълник, за страните a и b на който е изпълнено равенството
, се нарича златен триъгълник. За кой от правилните n-ъгълници е златен триъгълникът с върхове – два съседни негови върха и центъра му?
Можете да посочите повече от един отговор
n = 4
n = 5
n = 6
n = 7
n = 8
n = 9
n = 10
← верен отговор
n = 11
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 5
Най-голямата стойност на
е:
по-малка или равна на 1,5
← верен отговор
по-голяма от 1,5 и по-малка от 1,6
по-голяма или равна на 1,6
Задача 6
От кръг с радиус 5 dm трябва да се изреже развивка, от която да се направи правилна петоъгълна призма без капак. Един вариант е показан на фигурата. Намерете максималния обем на призмата.
Запишете в dm
3
с точност до стотните.
Верен отговор 50.37
Задача 7
Точка O е връх на ъгъл с градусна мярка 10 градуса. Точката A е от едното рамо на ъгъла и OA = 50 cm. Точките B и C са от различни рамена на ъгъла. Намерете максималната възможна обиколка на триъгълник ABC, ако:
a) BC = 20 cm
Запишете в cm с точност до стотните.
Верен отговор 150.81
б) BC = 12,5 cm
Запишете в cm с точност до стотните.
Верен отговор 100.25
Задача 8
Намерете височината на фунийка с форма на прав кръгов конус, която е с минимална околна повърхнина и има обем:
а) 400 cm
3
Запишете в cm с точност до стотните.
Верен отговор 9.14
б) 900 cm
3
Запишете в cm с точност до стотните.
Верен отговор 11.98
Пoкажи верните отговори!