Пътят на точката T

Задача 1. Нека А е фиксирана точка от окръжността k. За всяка точка М от k означаваме с T пресечната точка на допирателната t към k в точка М и перпендикулярната към нея права a, минаваща през А. Намерете дължината на пътя, изминат от точката T при една обиколка на М по окръжността, ако радиусът на окръжността k е:
а) 4,5 cm

б) 7,2 cm

Задача 2. Окръжността k(A, r =17,2 cm) с отбелязана точка Т върху нея се търкаля върху окръжността p(O, r =17,2 cm) и след една пълна обиколка около нея се връща в изходното положение. Намерете:
а) дължината на пътя, изминат от точка Т

б) лицето на областта, която описва отсечката OT при движението на k около p.

Задача 3. Нека C е точка от окръжност с диаметър 2r. Средата M на отсечка TT1=4r прави пълна обиколка на окръжността, като през цялото време точката C лежи на TT1. Намерете лицето на областта, която описва отсечката TT1, ако r =10,23 cm.