Задача 1

Стойността на tg78° е:

Задача 2

Намерете обиколката на фигурата, ако дължината на отсечката AB е 1 cm.

Задача 3

От продадените на 17 март ядки и семена в магазин 147 kg са орехи, 293 kg – фъстъци, 21 kg – тиквено семе и 320 kg – слънчогледово семе. Колко процента от продадените в този ден ядки и семена са тиквено семе?

Задача 4

За да бъде едно стълбище удобно и безопасно, стъпалата му трябва да са еднакви и да е изпълнено правилото 2h + d = 63 cm, където h е височината на стъпалото, d е ширината на стъпалото, а 63 cm е дължината на една нормална крачка. В една многоетажна сграда с височина на етажа 3,16 m (включително тавана) искането е стъпалата да са с височина 15,8 cm. Колко метра е дължината на начупената линия на стълбището между два последователни етажа?

Задача 5

Намерете най-големия остатък от делението на 2^k+1 на 7, където k е естествено число.

Задача 6

За кои от посочените стойности на а системата има решения?

Задача 7

На чертежа ABCD е правоъгълник (AB>BC), а триъгълник DEC е равностранен. Точката F е пресечната точка на BD и ЕС. Намерете стойността на AB:BC, за която лицето на триъгълник DFC е четири пъти по-голямо от лицето на триъгълник ВFC.

Задача 8

Намерете разликата в лицата на оцветената в червено и оцветената в зелено част от композицията, ако дължината на страната на най-големия от квадратите е 17 mm.

Задача 9

На чертежа са построени три полукръга, като за диаметрите им е известно, че АВ=60 cm, BH=AT. Точките H и T са от отсечката AB. При каква стойност на BH отношението на лицето на оцветената в червено към лицето на оцветената в жълто част е 4:1?

Задача 10

От парче плат с форма на правилен седмоъгълник трябва да се изреже равностранен триъгълник с максимално лице. Колко квадратни сантиметра е лицето на изрязаното парче, ако дължината на страната на седмоъгълника е 25 cm?