Задача 1

Стойността на cos18° е:

Задача 2

Намерете обиколката на фигурата, ако дължината на отсечката AB е 1 cm.

Задача 3

От продадените в една сладкарница на 20 април натурални сокове 573 са портокалови, 393 са от вишна, 180 са от праскова и 432 са от ябълка. Колко процента от продадените в този ден сокове са портокалови? Забележка: Всеки от соковете е 200 г.

Задача 4

За да бъде едно стълбище удобно и безопасно, стъпалата му трябва да са еднакви и да е изпълнено правилото 2h + d = 63 cm, където h е височината на стъпалото, d е ширината на стъпалото, а 63 cm е дължината на една нормална крачка. В една многоетажна сграда с височина на етажа 2,25 m (включително тавана) искането е стъпалата да са с височина 15 cm. Колко метра е дължината на начупената линия на стълбището между два последователни етажа?

Задача 5

Намерете най-големия остатък от делението на 4^k+1 на 17, където k е естествено число.

Задача 6

За кои от посочените стойности на а системата има решение?

Задача 7

Триъгълник АВС е правоъгълен с прав ъгъл при върха С. Построена е височината към хипотенузата СН. В кой от случаите P_AHC:P_CBH=1:2?

Задача 8

Намерете разликата на лицата на оцветената в червено и оцветената в жълто част от композицията, ако дължината на страната на най-големия от квадратите е 21 mm.

Задача 9

На чертежа са построени три полукръга, като за диаметрите им е известно, че АВ=60 cm, BH=AT. Точките H и T са от отсечката AB. При каква стойност на BH отношението на лицето на оцветената в червено към лицето на оцветената в жълто част е 3:1?

Задача 10

От парче плат с форма на правилен шестоъгълник трябва да се изреже равностранен триъгълник с максимално лице. Колко квадратни сантиметра е лицето на изрязаното парче, ако дължината на страната на шестоъгълника е 28 cm?