Задача 1

Ако лицето на равностранен триъгълник е 150cm², дължината на страната му е:

Задача 2

Намерете обиколката на фигурата, ако дължината на отсечката AB е 1 cm.

Задача 3

От продадените в един магазин на 15 април ябълки 448 kg са от сорт Златна Превъзходна, 392 kg - Червена Превъзходна, 960 kg – Айвания и 72 kg Каселска Ренета. Колко процента от продадените в този ден ябълки са от сорт Златна Превъзходна?

Задача 4

За да бъде едно стълбище удобно и безопасно, стъпалата му трябва да са еднакви и да е изпълнено правилото 2h + d = 63 cm, където h е височината на стъпалото, d е ширината на стъпалото, а 63 cm е дължината на една нормална крачка. В една многоетажна сграда с височина на етажа 2,88 m (включително тавана) искането е стъпалата да са с височина 16 cm. Колко метра е дължината на начупената линия на стълбището между два последователни етажа?

Задача 5

Намерете най-големия остатък от делението на 3^k+2 на 11, където k е естествено число.

Задача 6

На чертежа ABCD е правоъгълник (AB>BC), а триъгълник DEC е равностранен. Точката F е пресечната точка на BD и ЕС. Намерете стойността на AB:BC, за която лицето на триъгълник DFC е пет пъти по-голямо от лицето на триъгълник ВFC.

Задача 7

Триъгълник АВС е правоъгълен с прав ъгъл при върха С. Построена е височината към хипотенузата СН. В кой от случаите P_AHC:P_CBH=1:2?

Задача 8

Намерете разликата на лицата на оцветената в червено и оцветената в зелено част от композицията, ако дължината на страната на най-големия от квадратите е 15 mm.

Задача 9

На чертежа са построени три полукръга, като за диаметрите им е известно, че АВ=60 cm, BH=AT. Точките H и T са от отсечката AB. При каква стойност на BH отношението на лицето на оцветената в червено към лицето на оцветената в жълто част е 2:1?

Задача 10

От парче плат с форма на правилен петоъгълник трябва да се изреже равностранен триъгълник с максимално лице. Колко квадратни сантиметра е лицето на изрязаното парче, ако дължината на страната на петоъгълника е 18 cm?