Задача 1.

Окръжност p с радиус 10,38 cm е вътрешна за окръжност k с радиус 35,39 сm. Точките A, B, C и D са от окръжността k и AB, BC и CD са допирателни към окръжността p. При какво разстояние между центровете на двете окръжности точките A и D съвпадат?

Задача 2.

Окръжност p с радиус 10,38 cm е вътрешна за окръжност k с радиус 35,39 сm. Точките A, B, C и D и Е са от окръжността k и AB, BC, CD и DЕ са допирателни към окръжността p. При какво разстояние между центровете на двете окръжности точките A и Е съвпадат?

Задача 3.

Намерете четириъгълника с най-голяма обиколка, който е вписан в окръжност k с радиус 35,39 сm и описан около окръжност р с радиус 10,38 cm.

Задача 4

Разстоянието между центровете на окръжност k с радиус 35,39 сm и окръжност p, която е вътрешна за k, е 12,44 сm. Точките A, B, C, D и Е са от окръжността k и AB, BC, CD, DE и EA са допирателни към p. На колко сантиметра е равен радиусът на р, ако: a) ABCDE е изпъкнал петоъгълник;

b) ABCDE e звезда?