Задача 1. Даден е кръг с радиус 5 см и хорда АВ, която отсича кръгов сегмент с лице, равно на една трета от лицето на целия кръг. Намерете дължината на хордата АВ.

Задача 2. Изправена вертикално цилиндрична консервена кутия с радиус на основата 5 см и височина 25 см е запълнена с течност до ¾ от височината й.

а) Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим консервената кутия да лежи хоризонтално?

б) Колко течност следва да се долее в легналата консервена кутия, за да се повиши равнището на течността в нея с 1 см?

в) Каква ще е височината на течността в кутията, ако след доливането в предната точка отново я изправим вертикално?

Задача 3. В цилиндрична консервена кутия с радиус на основата 5 см и височина 25 см има желязна топка с радиус 4,5 см и вода. Когато кутията е изправена вертикално, равнището на водата е ¾ от височината на кутията. Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим кутията да лежи хоризонтално?