Тема на месец Октомври 2015


Задача 1. Даден е кръг с радиус 5 см и хорда АВ, която отсича кръгов сегмент с лице, равно на една трета от лицето на целия кръг. Намерете дължината на хордата АВ.
Запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 9.6
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2. Изправена вертикално цилиндрична консервена кутия с радиус на основата 5 см и височина 25 см е запълнена с течност до ¾ от височината й.
а) Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим консервената кутия да лежи хоризонтално?
Запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 7

б) Колко течност следва да се долее в легналата консервена кутия, за да се повиши равнището на течността в нея с 1 см?
Запишете в куб. см с точност до десетите
Верен отговор 215.3

в) Каква ще е височината на течността в кутията, ако след доливането в предната точка отново я изправим вертикално?
Запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 21.5

Задача 3. В цилиндрична консервена кутия с радиус на основата 5 см и височина 25 см има желязна топка с радиус 4,5 см и вода. Когато кутията е изправена вертикално, равнището на водата е ¾ от височината на кутията. Каква ще е височината на равнището на течността, ако сложим кутията да лежи хоризонтално?
Запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 6.8