Задача 1

Лицето на триъгълник ABC със страни AB=7,95 см BC=13,2 см и ъгъл между тях 24° е:

Задача 2

Точките E и F върху страните AB и BC на правоъгълника ABCD са такива, че <ADE = <FDC = α. Ако 1 < AB:BC < 17:11, за коя стойност на α лицето на DEF е три пъти по-малко от лицето на ABCD?

Задача 3

Намерете обиколката на триъгълника ABC с координати на върховете A(5;-2), B(3;4), C(-3;1)

Задача 4

Собственик купил за ресторанта си от два вида чинии – малки и големи, за които платил общо 180 лв. Една малка чиния струва 4,20 лв., а една голяма – 16,50 лв. Колко чинии може да е купил собственикът?

Задача 5

Системата

има решениe, ако:

Задача 6

В чаша с форма на конус с диаметър 27 см и височина 24,3 см има 50 милилитра вода. С колко сантиметра ще се увеличи височината на водния слой след наливане на още 400 милилитра вода?

Задача 7

Правите y = 3x - 10 и y = 3x + 2 са съответни при:

Задача 8

Дадена е функцията f(x) = x² + ax + 1. Намерете най-голямата стойност на най-малката стойност на f(x).

Задача 9

Даден е равностранен триъгълник АВС с център О и страна 5 см. С център О е построен равностранен триъгълник MNP така, че съответните страни на двата триъгълника са успоредни. Да се намери за коя дължина на MN общото лице на оцветените на чертежа триъгълници е най-малко. (Оцветени са фигурите, които лежат точно в един от дадените триъгълници.)

Задача 10

В съд с форма на куб с ръб 11,9 см са наляти 700 милилитра вода. На колко градуса най-много може да се наклони съдът по основен ръб, без да се разлее нито една капка вода?