Viva Математика 0415- 10 кл
Задача 1
Ако лицето на квадрат е 240 кв.см, дължината на страната му е:
по-малка или равна на 15,1 см
по-голяма от 15,1 см и по-малка от 15,3 см
по-голяма или равна на 15,3 см
← верен отговор
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 2
Точките E и F върху страните AB и BC на правоъгълника ABCD са такива, че <ADE = <FDC = α. Ако AB=33,4 см и BC=28,2 см, за коя стойност на α лицето на DEF е три пъти по-малко от лицето на ABCD
Верен отговор 30
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 3
Намерете обиколката на триъгълника ABC с координати на върховете A(6;3), B(-4;5), C(-2;1)
Запишете с точност до десетите
Верен отговор 22.9
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 4
Собственик купил за ресторанта си от два вида чинии – малки и големи, за които платил общо 191 лв. Една малка чиния струва 3,5 лв., а една голяма – 10 лв. Колко чинии може да е купил собственикът?
Можете да посочите повече от един отговор
19
23
← верен отговор
36
← верен отговор
38
49
← верен отговор
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 5
Системата
има решениe, ако:
Можете да посочите повече от един отговор
a ∈ (-∞;-4)
a = -4
← верен отговор
a ∈ (-4;4)
← верен отговор
a = 4
← верен отговор
a ∈ (4;∞)
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 6
В съд с форма на конус с диаметър 14,8 см и височина 11,2 см има 27 милилитра вода. С колко сантиметра ще се увеличи височината на водния слой след наливане на още 30 милилитра вода?
запишете отговора с точност до десетите
Верен отговор 1.1
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 7
Правите y = x - 3 и y = x + 1 са съответни при:
Можете да посочите повече от един отговор
осева симетрия с ос на симетрия y = x - 1
← верен отговор
централна симетрия с център E(0;-1)
← верен отговор
транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на абсцисната ос Ох
← верен отговор
транслация, определена от вектор с дължина 4 единици, успореден на ординатната ос Оу
← верен отговор
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 8
Дадена е функцията f(x) = x
2
+ ax + 1. Намерете най-голямата стойност на най-малката стойност на f(x).
Верен отговор 1
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 9
Даден е равностранен триъгълник АВС с център О и дължина на страната 15 см. С център О е построен равностранен триъгълник MNP така, че съответните страни на двата триъгълника са успоредни. Да се намери за коя дължина на MN общото лице на оцветените на чертежа триъгълници е най-малко. (Оцветени са фигурите, които лежат точно в един от дадените триъгълници.)
запишете с точност до десетите в см
Верен отговор 12
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 10
В съд с форма на куб с ръб 15,4 см са наляти 3 л вода. На колко градуса най-много може да се наклони съдът по основен ръб, без да се разлее нито една капка вода?
Запишете с точност до цялата част
Верен отговор 20
Помощен файл във формат GeoGebra.
Пoкажи верните отговори!