Viva Математика 2403 - 7 клас


Задача 1
Стойността на 1,483 e:
по-малка или равна на 3,25 ← верен отговор

по-голяма от 3,25 и по-малка от 3,54

по-голяма или равна на 3,54


Задача 2
Намерете лицето нa многоъгълника.
z2k7.gif
Запишете отговора с точност до стотните
Верен отговор 9.03

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Мими помни, че телефонният номер на приятелката й се записва с цифрите 6, 7, 7, 8, 8, 9 и 9, че е четно число, между двете цифри 7 има точно една друга цифра, между двете цифри 8 има точно 3 други цифри и между двете цифри 9 има точно три други цифри, а цифрата 6 е по-близо до края на номера, отколкото до началото. Кой е телефонният номер на приятелката на Мими?
Запиши отговора, без да оставяш празно място между цифрите
Верен отговор 9787968

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Даден е триъгълник със страни 5, 6 и 8 cm. Намерете дължината на най-късата ъглополовяща.
Запишете отговора с точност до стотните.
Верен отговор 3.76

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Даден е триъгълник АВС със страни АВ = 24 cm, ВС = 18 cm и СА = 21 cm. Намерете в него такава точка Р, че триъгълниците АВР, ВСР и САР да имат еднакво лице. Каква е дължината на отсечката АР?
Запишете отговора с точност до стотните.
Верен отговор 13.78

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Разстоянието между градовете А и В е 4000 километра, а часовата разлика между тях е 3 чàса (във всеки момент часовниците в В са три чàса напред по отношение на часовниците в А). Самолет излита от В в 9 часà сутринта местно време и каца в А в 1 часà и 25 минути след обяд (също местно време). С каква средна скорост се е движил самолетът?
Запишете отговора в "километри в час" с точност до стотните
Верен отговор 539.33

Задача 7
Точка С е върху окръжност k с център в О(0,0) и радиус 3. Намерете най-малката градусна мярка на ъгъл BCA, ако А(6,0) и В(5, -3).
Запишете отговора с точност до стотните.
Верен отговор 20.54

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Запишете броя на ръбовете на тялото на снимката, чиито стени са правилни петоъгълници.
z8k7.gif

Задача 9
В точка S(20; 22) има източник на вредно и проникващо излъчване. При преминаване през препятствие във формата на кръгов сегмент, определен от отсечката АВ и от дъгата АВ (виж чертежа), силата на излъчването намалява в зависимост от дължината на изминатия от лъчите път в препятствието. Намерете точка от ординатната ос, в която излъчването е най-слабо.
z9k7.gif
Запишете втората координата на тази точка с точност до десетите.
Верен отговор 3.2

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Точките A(0; 0; 0), B(11; 0; 0), C(0; 15; 0), M(9; 12; 20) са върхове на пирамида. Запишете с точност до стотните най-голямото лице на триъгълник, който е стена на тази пирамида.
z10k7.gif