Задача 1

Вярно е, че:

Задача 2

Оцветената в синьо част от фигурата е:

Задача 3

Най-малко от дадените числа е:

Задача 4

Колко са успоредниците, на които най-малко половината е зелена?

Задача 5

Пребройте ромбовете.

Задача 6

Най-малко колко малки червени триъгълничета трябва да добавите към червената фигура, че да се получи трапец?

Задача 7

Четиридесет и девет точки с целочислени координати са разположени в равнината, както е показано на фигурата със зелените точки. Сред тях са избрани три точки A, B и C така, че ъгъл ABC да е с възможно най-малка, но различна от 0, градусна мярка. Намерете мярката на ъгъл АВС с точност до стотните.

Задача 8

Намерете лицето на общата част на четириъгълника ABCD и четириъгълника, чиито върхове са симетричните на точките A, B, C и D спрямо началото на координатната система.

Задача 9

Разполагате с пет зарчета, всяко от които е едно от петте правилни тела. Тетраедърът има четири стени, със записани съответно числа от 1 до 4, кубът има 6 стени със записани числа от 1 до 6, октаедърът има 8 стени със записани числа от 1 до 8, додекаедърът има 12 стени със записани числа от 1 до 12 и икосаедърът има 20 стени със записани числа от 1 до 20. По колко начина може да се получи сбор 8 при еднократно хвърляне на тези пет зарчета?

Задача 10

От четвъртинка на кръг с радиус 10,25 cm изрежете правилен петоъгълник с най-голямо лице. Запишете лицето на получения правилен петоъгълник в cm² с точност до десетите.