Задача 1

Коя от фигурите е правоъгълен трапец?

Задача 2

На всяка отсечка е посочено времето в минути, за което тя може да бъде измината. За колко минути най-малко може да се стигне от точка A до точка B?

Задача 3

В деня на откриването на юбилеен концерт, когато потеглял, Стоян пресметнал, че ако се движи със скорост 60 km/h ще закъснее с 14 минути, а ако се движи със скорост 126 km/h, ще пристигне 8 минути по-рано. С каква скорост най-малко трябва да се движи, за да стигне навреме?

Задача 4

На плоско стъкло в рамка с форма на правилен шестоъгълник със страна 10 сm трябва да се постави чистачка, подобна на автомобилните - движението ѝ е „открай-докрай“ и се ограничава само от рамката. Ако единият край е закрепен във връх на рамката, каква е максималната площ, която може да бъде почистена?

Задача 5

На плоско стъкло в рамка с форма на правилен шестоъгълник със страна 10 сm трябва да се постави чистачка, подобна на автомобилните - движението ѝ е „открай-докрай“ и се ограничава само от рамката. Ако единият край е закрепен в среда на страна на рамката, каква е максималната площ, която може да бъде почистена?

Задача 6

Пребройте призмите.

Задача 7

Пребройте правоъгълните паралелепипеди в конструкцията от единични кубчета 2×2×2.

Задача 8

Пребройте конусите.

Задача 9

Ако върху окръжност са построени три точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на четири области.

Ако върху окръжност са построени четири точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на осем области.

Върху окръжност са построени 14 точки, като разстоянието между „съседните“ точки е едно и също. Построени са всички отсечки с върхове тези точки. Колко са областите, на които тези отсечки разделят съответния кръг?

Задача 10

Ако върху окръжност са построени три точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на четири области.

Ако върху окръжност са построени четири точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на осем области.

Върху окръжност са построени 15 точки, като разстоянието между „съседните“ точки е едно и също. Построени са всички отсечки с върхове тези точки. Колко са областите, на които тези отсечки разделят съответния кръг?