Viva Математика 2303 - 6 клас
Задача 1
Коя от фигурите е правоъгълен трапец?
ABCD
ABCE
ABDE
← верен отговор
BCDE
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 2
На всяка отсечка е посочено времето в минути, за което тя може да бъде измината. За колко минути най-малко може да се стигне от точка A до точка B?
Верен отговор 23.4
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 3
В деня на откриването на юбилеен концерт, когато потеглял, Стоян пресметнал, че ако се движи със скорост 60 km/h ще закъснее с 14 минути, а ако се движи със скорост 126 km/h, ще пристигне 8 минути по-рано. С каква скорост най-малко трябва да се движи, за да стигне навреме?
Запишете в km/h.
Верен отговор 90
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 4
На плоско стъкло в рамка с форма на правилен шестоъгълник със страна 10 сm трябва да се постави чистачка, подобна на автомобилните - движението ѝ е „открай-докрай“ и се ограничава само от рамката. Ако единият край е закрепен във връх на рамката, каква е максималната площ, която може да бъде почистена?
Запишете в cm
2
с точност до десетите.
Верен отговор 157.1
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 5
На плоско стъкло в рамка с форма на правилен шестоъгълник със страна 10 сm трябва да се постави чистачка, подобна на автомобилните - движението ѝ е „открай-докрай“ и се ограничава само от рамката. Ако единият край е закрепен в среда на страна на рамката, каква е максималната площ, която може да бъде почистена?
Запишете в cm
2
с точност до десетите.
Верен отговор 150
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 6
Пребройте призмите.
Верен отговор 15
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 7
Пребройте правоъгълните паралелепипеди в конструкцията от единични кубчета 2×2×2.
Верен отговор 27
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 8
Пребройте конусите.
Верен отговор 4
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 9
Ако върху окръжност са построени три точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на четири области.
Ако върху окръжност са построени четири точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на осем области.
Върху окръжност са построени 14 точки, като разстоянието между „съседните“ точки е едно и също. Построени са всички отсечки с върхове тези точки. Колко са областите, на които тези отсечки разделят съответния кръг?
Верен отговор 966
Помощен файл във формат GeoGebra.
Задача 10
Ако върху окръжност са построени три точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на четири области.
Ако върху окръжност са построени четири точки и всички отсечки, с краища в тези точки, отсечките разделят съответния кръг на осем области.
Върху окръжност са построени 15 точки, като разстоянието между „съседните“ точки е едно и също. Построени са всички отсечки с върхове тези точки. Колко са областите, на които тези отсечки разделят съответния кръг?
Верен отговор 1471
Помощен файл във формат GeoGebra.
Пoкажи верните отговори!