Задача 1

Коя е 50-тата цифра след десетичната запетая в десетичния запис на обикновената дроб ?

Задача 2

Точките А, В и С са зададени с координатите си : А(-4; -2), В(12,5; 4) и С(2,7; 6). Намерете първата координата на медицентъра на триъгълник ABC.

Задача 3

Колко процента от фигурата са оцветени в синьо?

Задача 4

Отбележетe кои от следните твърдения са верни за числата А=60⁶¹ и В=61⁶⁰

Задача 5

Точките А, В и С са зададени с координатите си : А(3; 0), В(0; 2) и С(-1; -3). Намерете дължината на окръжността, минаваща през тези точки.

Задача 6

Камион се движи от град А за град В със скорост 100 илометра в час. По обратния път се движи със скорост 80 километра в час. С каква средна скорост се е движил камионът през целия път?

Задача 7

Ако обемът на додекаедър е 10 000 куб. ед., намерете лицето на повърхнината му.

Задача 8

Върховете на трапец са разположени в точките А(0; 0), В(6; 0), С(5; 3) и D(2; 3). Намерете такава вътрешна за трапеца точка Р, че лицето на триъгълника АВР да е равно на лицето на триъгълника СDР и, освен това, лицата на триъгълниците ВСР и DАР също да са равни. На колко е равна сумата от координатите на точка Р?

Задача 9

Дадени са отсечките АB и CD, които лежат на една права, нямат общи точки и имат съответно дължини 3,43 см и 6,24 см. Правоъгълникът EFGH е построен така, че продълженията на две негови срещуположни страни минават през А и В, а продълженията на другите му две страни – през C и D. Ако правоъгълникът EFGH е квадрат, каква е дължината на страната му?

Задача 10

От правоъгълен лист дебела хартия с дължина 6 dm и ширина 4 dm са изрязани части, както е показано на фигура 1. Чрез сгъване по пунктираните отсечки се получава правоъгълна кутия с капак (фигура 2). За коя стойност на t кутията има максимален възможен обем?

Фигура 1

Фигура 2