Задача 1

Пребройте отсечките.

Задача 2

Пресметнете 2,3⁵

Задача 3

Вярно е, че:

Задача 4

Намерете лицето на сечението на двата четириъгълника.

Задача 5

Коe от числата e произведение на две прости числа?

Задача 6

Дадени са окръжност k (с център в точката О(0; 0) и радиус 5) и две точки А(2; 0) и В(0; 3). Върху окръжността k има две точки, които са равноотдалечени от А и В. Намерете разстоянието между тях.

Задача 7

В триъгълник ABC е построена точката М така, че сборът AM+BM+CM е минимален. Ако A(0; 0), B(8; 0), C(6; 5), запишете градусната мярка на ъгъл AMB.

Задача 8

От правоъгълен паралелепипед с размери 11 × 11 × х (в сантиметри), където 0 ≤ х ≤ 11, е изрязан куб със страна х cm. Намерете максималния възможен обем в cm³ на полученото тяло.

Задача 9

Даден е правилен осмоъгълник със страна 15 cm и отсечка с дължина 12 cm . В средата на отсечката има остър резец. Движим отсечката така, че краищата й да са постоянно на страните на правилния осмоъгълник. При такова движение резецът изрязва част от краищата му. Намерете лицето на фигурата, която остава от правилния осмоъгълник, след една пълна обиколка на отсечката по страните му.

Задача 10

Намерете разстоянието между корените на уравнението.
х(2 – х) = х – 1