Задача 1

Намерете абсцисата на пресечната точка на медианите на триъгълника ABC

Задача 2

Взаимно прости са числата:

Задача 3

Ако лицето на равностранен триъгълник е 190 cm², дължината на страната му е:

Задача 4

Два кола са забити на 9 m един от друг в ливада с трева. Те са свързани с въже с дължина 15 m. Стопанинът на едно козле го вързал за въжето подвижно така, че да може да се движи по цялата му дължина. Каква площ може да опасе козлето?

Задача 5

Построени са квадрат със страна a∈(0;5) и кръг с радиус 5 - a. За коя стойност на а лицата на двете фигури са равни?

Задача 6

Коя е 30-та цифра след десетичната запетая в десетичния запис на обикновената дроб ?

Задача 7

Даден е квадрат със страна 11 см и отсечка с дължина 3 см. В средата на отсечката има остър резец. Движим отсечката така, че краищата й да са постоянно на страните на квадрата. При такова движение резецът изрязва част от квадрата. Намерете лицето на фигурата, която остава от квадрата, след една пълна обиколка на отсечката по страните на квадрата.

Задача 8

Tочка М e от дадената крива. Колко е минималното разстояние от точка M до абсцисната ос?

Задача 9

От четвърт кръг с радиус 4,6 cm изрежете правоъгълник с най-голямо лице.

Задача 10

Ако A(0; 0; 0), B(12; 0; 0), C(7; 14; 0), D(3; 10; 0), M(8; 15; 18), намерете обема на пирамидата ABCDM.