Viva Математика 1121 - 8 клас


Задача 1
Намерете абсцисата на пресечната точка на медианите на триъгълника ABC
z1k8.gif
Запишете с точност до десетите
Верен отговор 5

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Взаимно прости са числата:
441 и 595

703 и 962

566 и 825 ← верен отговор

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Ако лицето на равностранен триъгълник е 190 cm2, дължината на страната му е:
по-малка или равна на 20,4 cm

по-голяма от 20,4 cm и по-малка от 20,9 cm

по-голяма или равна на 20,9 cm ← верен отговор

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
Два кола са забити на 9 m един от друг в ливада с трева. Те са свързани с въже с дължина 15 m. Стопанинът на едно козле го вързал за въжето подвижно така, че да може да се движи по цялата му дължина. Каква площ може да опасе козлето?
Запиши в m2 с точност до стотните.
Верен отговор 141.37

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Построени са квадрат със страна a∈(0;5) и кръг с радиус 5 - a. За коя стойност на а лицата на двете фигури са равни?
Запишете с точност до десетите.
Верен отговор 3.2

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
Коя е 30-та цифра след десетичната запетая в десетичния запис на обикновената дроб ?
Верен отговор 9

Задача 7
Даден е квадрат със страна 11 см и отсечка с дължина 3 см. В средата на отсечката има остър резец. Движим отсечката така, че краищата й да са постоянно на страните на квадрата. При такова движение резецът изрязва част от квадрата. Намерете лицето на фигурата, която остава от квадрата, след една пълна обиколка на отсечката по страните на квадрата.
z7k8.gif
Запишете с точност до стотните.
Верен отговор 113.93

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Tочка М e от дадената крива. Колко е минималното разстояние от точка M до абсцисната ос?
z8k8.gif
Запишете с точност до стотните.
Верен отговор 69.75

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 9
От четвърт кръг с радиус 4,6 cm изрежете правоъгълник с най-голямо лице.
Запишете лицето на правоъгълника в cm2 с точност до стотните.
Верен отговор 10.58

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 10
Ако A(0; 0; 0), B(12; 0; 0), C(7; 14; 0), D(3; 10; 0), M(8; 15; 18), намерете обема на пирамидата ABCDM.
Запишете в cm3 с точност до цялата част.
Верен отговор 588

Помощен файл във формат GeoGebra.