Задача 1

Вярно е, че:

Задача 2

Учителката по математика завършила онлайн час обучение с думите: „За домашно ще решите трите поредни задачи от сборника, произведението на чиито номера е 531 360.“ Какъв е поредният номер на първата от тези три задачи?

Задача 3

Намерете лицето на общата част на кръга с център A(1; 3) и радиус r = 4 и правоъгълника с върхове K(-2; 1), L(6; 1) , M(6; 8) и N(-2; 8).

Задача 4

Кое от трите е най-добро приближение на числото π?

Задача 5

На рамката на плоско стъкло с форма на правилен n-ъгълник с дължина на страната 27 cm трябва да се постави чистачка като на автомобил, единият край на която е закрепен във връх на многоъгълника. Каква е максималната площ, която може да почиства чистачката, ако:
n = 4

Задача 6

На рамката на плоско стъкло с форма на правилен n-ъгълник с дължина на страната 27 cm трябва да се постави чистачка като на автомобил, единият край на която е закрепен във връх на многоъгълника. Каква е максималната площ, която може да почиства чистачката, ако:
n = 5

Задача 7

На рамката на плоско стъкло с форма на правилен n-ъгълник с дължина на страната 27 cm трябва да се постави чистачка като на автомобил, единият край на която е закрепен във връх на многоъгълника. Каква е максималната площ, която може да почиства чистачката, ако:
n = 6

Задача 8

В една закономерност на x=2 съответства y=3; на x=3 съответства y=13; на x=4 съответства y=27. С динамичния файл можете да получите и за друга стойност на x съответната стойност на y. Направете хипотеза коя стойност на y съответства на x=60 при тази закономерност.

Задача 9

Даден е триъгълник АВС със страни АВ = 4, ВС = 5 и СА = 6. Точка М в триъгълника е такава, че ъглите МАВ, МВС и МСА са равни на α. Запишете ъгъла α с точност до стотни от градуса.

Задача 10

Ако A(0; 0; 0), B(10; 0; 0), C(18; 8; 0), M(3; 25; 17), намерете лицето на околната повърхнина на пирамидата ABCM с основа триъгълник ABC.