Тема на месец Февруари 2015


Фирма Коза & Ко конструира играчки-автомобили без волан като на фиг.1 и ги тества за преодоляване на наклони.

Фиг.1
Задача 1. При тестването за спускане по наклона долнището на играчката Червена калинка се е опряла („задрала”) в точка P от AB. Размерите в сантиметри на играчката са дадени на фиг. 2. Запишете дължината на BP.
запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 15.5


Фиг.2
Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2. Колко градуса е максималният наклон, по който може да се спусне Жълта костенурка(виж измеренията в сантиметри на фигура 3)?
запишете числото с точност до десетите
Верен отговор 18.5


Фиг.3
Помощен файл във формат GeoGebra.

Каква може да е максималната дължина на АВ на Сребърен охлюв с радиус на колелата 14,7 cm, ако се изисква да преодолява максимален наклон 27%.
запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 223.7
Помощ: Наклонът на пътя се измерва в проценти и дава информация за изменение на височината при изкачване (спускане) по изминат път. За намиране колко процента е конкретен наклон се използва формулата (VB/AB).100%=p%, като се имат предвид означенията на фиг.4.

Фиг.4
Таблицата съдържа примери за съответствие между градусна и процентна мярка при измерване на наклон:

Може да ползвате като помощни файлове:
http://www.math.bas.bg/omi/cabinet/content/bg/html/d22180.html
http://www.math.bas.bg/omi/cabinet/content/bg/ggb/d22180.ggb

http://www.math.bas.bg/omi/cabinet/content/bg/html/d22181.html
http://www.math.bas.bg/omi/cabinet/content/bg/ggb/d22181.ggb

Задача 4. Какъв е минималният радиус на кръговете, които Коза & Ко трябва да използва за колела на Двугърба камила с AB=112cm, за да може да преодолява безпрепятствено наклон 30%?
запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 8.1

Задача 5. За Крилата мравка, която ще преодолява наклон 22% – изкачване и спускане, Коза & Ко ще използва гуми 26/70 R7. Освен това колата е издължена напред и назад (един вариант може да видите на фиг.5). Каква може да е максималната дължина на колата?
запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 296.9


Фиг.5