Задача 1

Намерете градусната мярка на двустенния ъгъл на тялото с равни ръбове.

Задача 2

Основата на права призма е трапец, три от страните на който са с равни дължини. Височината на призмата е равна на страната на трапеца, чиято дължина е различна от останалите три. Намерете градусната мярка на острия ъгъл на трапеца, при който призмата има възможно най-голям обем.

Задача 3

Коя е най-голямата стойност на х, за която системата има решение.

Задача 4

За триъгълник е известно, че има лице 125 cm² и че една от страните му е с дължина 14 cm. Какъв е максималният възможен радиус на вписаната в такъв триъгълник окръжност?

Задача 5

Даден е триъгълник с върхове в точките А(-2,0), B(3,0) и C(0,2). Множеството от точки в горната полуравнина, от които триъгълникът се вижда под ъгъл 45^o се състои от дъги на окръжности. Намерете сумата от дължините на тези дъги.