Задача 1

Намерете лицето на повърхнината на тялото, ако ръбовете му са с дължина 2 cm.

Задача 2

Основата на права призма е трапец, три от страните на който са с дължини 10 cm. Намерете възможния максимален обем на призмата, ако височината й е равна на страната на трапеца, чиято дължина не е 10 cm.

Задача 3

Намерете решението (x, y, z) на системата:

Задача 4

За триъгълник е известно, че има лице 80 cm² и че една от страните му е с дължина 16 cm. Какъв е максималният възможен радиус на вписаната в такъв триъгълник окръжност?

Задача 5

Даден е триъгълник с върхове в точките А(-3,0), B(3,0) и C(0,2). Множеството от точки в първи квадрант, от които триъгълникът се вижда под ъгъл 45^o се състои от дъги на окръжности. Намерете сумата от дължините на тези дъги.