Задача 1

Коя от трите отсечки е с най-голяма дължина?

Задача 2

Намерете градусната мярка на ъгъл DHT.

Задача 3

Вярно е, че

Задача 4

Намерете абсцисата на пресечната точка на диагоналите на четириъгълника ABCD с координати на върховете A(1,9; -3,7), B(11; 3), C(6,4; 6,1), D(-4,2; 3,5).

Задача 5

Tочка Р e от дадената крива. Колко е минималното разстояние от точка Р до до началото O(0,0) на координатната система?

Задача 6

При кликване върху малко квадратче то променя цветността си, т.е., бялото става черно, а черното – бяло. След кликване върху едно квадратче Михаела установила, че получената композиция има ос на симетрия. Върху кое от посочените квадратчета може да е кликнала Михаела?

Задача 7

Колко процента от квадрата са оцветени в зелено?

Задача 8

Пръчка с дължина 150 см се използва изцяло след нарязване за изработване на ръбовете на пирамида с равни ръбове. Какъв е най-големият възможен обем на така получена пирамида?

Задача 9

Окръжността k(A, r =11,8 cm) с отбелязана точка М върху нея се търкаля върху окръжността p(O, r =11,8 cm) и след една пълна обиколка около нея се връща в изходното положение, очертавайки крива, наречена кардиоида. Намерете дължината на тази кардиоида.

Задача 10

Във фирма за производство на пластмасови изделия е получена заявка за производство на голям брой съдове с вместимост (обем) 1 литър и с формата на прав кръгов цилиндър (с дъно, но без капак). С цел икономия на материал, производителят иска да направи повърхнината на съда колкото се може по-малка. Какъв следва да е диаметърът на дъното на съда (в сантиметри), за да бъде повърхнината най-малка?