Задача 1

Коя от фигурите има най-голяма обиколка?

Задача 2

Ъгълът между часовата и минутната стрелка в 13ч. 21 мин. е:

Задача 3

Вярно е, че

Задача 4

Коя е 30-та цифра след десетичната запетая в десетичния запис на обикновената дроб ?

Задача 5

За записване с кибритени клечки на числата в тази задача се използват арабски цифри и символи за събиране, изваждане и равенство със следния шрифт:

С едно преместване получете израз с възможно най-голяма стойност. Запишете стойността на израза.

Задача 6

При кликване върху малко квадратче то променя цветността си, т.е., бялото става червено, а червеното – бяло. След кликване върху едно квадратче Давид установил, че ако прегъне по черната линия, всеки две квадратчета, които се долепят, ще са с един и същи цвят. Върху кое от посочените квадратчета може да е кликнал Давид?

Задача 7

Най-малко колко малки сини триъгълничета са необходими, за да се допълни фигурата до равностранен триъгълник?

Задача 8

Показано е фигурно представяне на първите три триъгълни числа 1; 3; 6. Кое е 25-тото триъгълно число?

Задача 9

Даден е четириъгълник с върхове в точките A(0,0), B(9,0), C(6,5), D(2,5). Запишете с точност до стотните абсцисата на вътрешна за четириъгълника точка M, за която лицата на триъгълниците АВM и MСD са равни, както и лицата на триъгълниците АMD и BСM са равни.

Задача 10

Разстоянието между центровете на квадрат с дължина на страната 40 cm и кръг с радиус 18,5 cm е 24 cm. Намерете максималната стойност на лицето на общата част на квадрата и кръга.