Задача 1

Паметник има форма на правилна деветоъгълна пирамида. На фигурата е показан изглед на паметника отгоре. От кои от точките, които са разположени в равнината на основата на пирамидата, се виждат точно три околни стени на пирамидата?

Задача 2

Намерете градусната мярка на ъгъл VMH.

Задача 3

Коя е последната цифра на стойността на израза 9¹¹ + 11⁹?

Задача 4

Изчислете

Задача 5

Намерете дължината на медианата от връх C на триъгълник ABC, ако A(2,3,0), B(6,-3,0) и C(1,2,7).

Задача 6

Коя е 60-та цифра след десетичната точка в десетичния запис на дробта ?

Задача 7

Каква е дължината на интервала, в който е валидно неравенството?

Задача 8

Пресметнете броя на целите положителни числа, които са по-малки от 500 и са кратни на 3 или на 5.

Задача 9

Дадени са окръжност k с център в А(0,0) и радиус 3 см и друга окръжност m с център в В(6,0) и радиус 2. Намерете лицето на фигурата, заградена от точките М, за които допирателната от М към k се отнася към допирателната от М към m както 3:5.

Задача 10

Намерете възможно най-малката пълна повърхнина на правилна шестоъгълна пирамида с обем 105 cm³.