На конструктор е възложена задача от кръгъл ламаринен лист с радиус
l да проектира цилиндрична кутия с дъно, но без капак. Технологията позволява да се правят хоризонтални и вертикални разрези в кръглия лист, както и да се изрязват полукръгове, съгласно приложената схема. Изрязаният правоъгълник ще стане околна повърхнина на цилиндричната кутия, а от двата полукръга ще бъде направено дъното на кутията.
Схема на разрезите
Ако
l = 12 cm,
а) Намерете височината на кутията с максимален обем?