Viva Математика 1019 - 9 кл


Задача 1
Ако , вярно е, че
A < 0,5 ← верен отговор

0,5 ≤ A ≤ 14

A > 14


Задача 2
Валутните курсове се определят на основание чл. 29, ал. 2 от Закона за Българската народна банка, чл. 12 от Валутния закон и съгласно Регламент (ЕО) № 2866/98 на Съвета от 31.12.1998 г. относно валутните курсове към еврото на валутите на държавите членки, които приемат еврото.
Курсове на българския лев към еврото
и към валутите на държавите, приели еврото
(фиксирани валутни курсове)

Наименование на валутата

Код

За единица валута

Лева (BGN)

Обратен курс:

за един лев

Евро

EUR

1

1.95583

0.511292

Австрийски шилинг

ATS

10

1.42136

7.03552

Белгийски франк

BEF

100

4.84838

20.6254

Кипърска лира

CYP

1

3.34173

0.299246

Германска марка

DEM

1

1.00000

1.00000

Естонска крона

EEK

10

1.25000

8.00000

Испанска песета

ESP

100

1.17548

85.0716

Финландска марка

FIM

10

3.28947

3.04000

Френски франк

FRF

10

2.98164

3.35386

Гръцка драхма

GRD

1000

5.73978

174.223

Ирландска лира

IEP

1

2.48339

0.402675

Италианска лира

ITL

1000

1.01010

990.001

Литовски литас

LTL

10

5.66448

1.76539

Латвийски лат

LVL

1

2.78290

0.359337

Люксембургски франк

LUF

100

4.84838

20.6254

Малтийска лира

MTL

1

4.55586

0.219498

Холандски гулден

NLG

10

8.87517

1.12674

Португалско ескудо

PTE

1000

9.75564

102.505

Словенски толар

SIT

1000

8.16153

122.526

Словашка крона

SKK

100

6.49217

15.4032
Курсове на българския лев към отделни чуждестранни валути и цена на златото, валидни за 05.09.2019

Наименование

Код

За единица валута/злато

Лева (BGN)

Обратен курс: за един лев

Австралийски долар

AUD

1

1.20656

0.828803

Бразилски реал

BRL

10

4.34281

2.30266

Канадски долар

CAD

1

1.33943

0.746586

Швейцарски франк

CHF

1

1.80045

0.555417

Китайски ренминби юан

CNY

10

2.47586

4.039

Чешка крона

CZK

100

7.5652

13.2184

Датска крона

DKK

10

2.62218

3.81362

Британска лира

GBP

1

2.18333

0.458016

Хонконгски долар

HKD

10

2.25622

4.43219

Хърватска куна

HRK

10

2.64184

3.78524

Унгарски форинт

HUF

1000

5.93629

168.455

Индонезийска рупия

IDR

10000

1.2533

7978.94

Израелски шекел

ILS

10

5.036

1.9857

Индийска рупия

INR

100

2.46287

40.603

Исландска крона

ISK

100

1.40404

71.223

Японска йена

JPY

100

1.6579

60.3173

Южнокорейски вон

KRW

1000

1.47732

676.901

Мексиканско песо

MXN

100

9.01005

11.0987

Малайзийски рингит

MYR

10

4.22179

2.36866

Норвежка крона

NOK

10

1.96898

5.07877

Новозеландски долар

NZD

1

1.13021

0.884791

Филипинско песо

PHP

100

3.40666

29.3543

Полска злота

PLN

10

4.50662

2.21896

Румънска лея

RON

10

4.13495

2.41841

Руска рубла

RUB

100

2.6805

37.3065

Шведска крона

SEK

10

1.83087

5.46188

Сингапурски долар

SGD

1

1.27874

0.78202

Тайландски бат

THB

100

5.79042

17.2699

Турска лира

TRY

10

3.11264

3.21271

Щатски долар

USD

1

1.7687

0.565387

Южноафрикански ранд

ZAR

10

1.19429

8.37318

Злато (в трой унции)

XAU

1

2700.57
На 5 септември 2019 г. колко рубли съответстват на 300 евро?
Запишете с точност до стотните
Верен отговор 21889.55

Задача 3
Гергана трябва да избере в кой спортен клуб да продава клубни карти. В спортен клуб „Атлет“ плащат по 7,14 лв. за продажба на карта. В спортен клуб „ Боряна“ дават заплата 645 лв. месечно и за всяка продадена карта след 50-тата - бонус 1,45 лв.
В спортен клуб „ Водолей“ за продажба на първите 100 месечни клубни карти плащат по 6,75 лв. на карта, а за продажба на всяка следваща карта – по 7.99 лв. Очакванията на Гергана са да продава по 150 карти месечно. Кой клуб трябва да избере, за да получава най-високо заплащане?
„Атлет“

„Боряна“

„Водолей“ ← верен отговор


Задача 4
Равнобедрен триъгълник, отношението на дължините на две от страните на който е златното сечение, т.е. е , ще наричаме златен триъгълтик. Колко са златните триъгълници във фигурата?
z4k9.gif
Верен отговор 35

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Намерете дължината на височината от връх C на триъгълник ABC, ако A(0,0,0), B(5,0,0) и C(4,2,7).
z5k9.gif
Запишете с точност до стотните.
Верен отговор 7.28

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 6
От правоъгълен паралелепипед с размери a × a × u (в сантиметри) е изрязан куб със страна u cm, където 0 ≤ u ≤ a.

Ако a = 5, за каква стойност на u обемът на фигурата е максимален?
Запишете отговора с точност до стотни.
Верен отговор 2.89

Задача 7
Намерете лицето на сечението на двата четириъгълника.
z7k9.gif
Запишете с точност до стотните.
Верен отговор 42.14

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Запишете най-голямото решение на уравнението x2|x-16|=19.
Запишете с точност до хилядните.
Верен отговор 16.074

Задача 9
Коя от правилните четириъгълни пирамиди с обем 49,7 m3 има:
а) най-малка околна повърхнина?
z9k9.gif
Запишете околната повърхнина в m2 с точност до стотните.
Верен отговор 61.36

б) най-малка пълна повърхнина?
Запишете в m2 с точност до стотните.
Верен отговор 89.27