Задача 1

Изчислете sin 71^o.

Задача 2

Триъгълник ABC е:

Задача 3

Отсечката CD e височина на триъгълниците:

Задача 4

Системата има решениe, ако:

Задача 5

С преместване на един от върховете получете фигура, която има център на симетрия. С кой от върховете можете да реализирате това?

Задача 6

Краищата на диаметрите на два полукръга са разположени върху окръжност с център O (0,0) и радиус 9 см, а средите на диаметрите им М и N лежат върху ординатната ос. Дъгите им се допират външно. Ако лицето на единия полукръг е 25 пъти по-голямо от лицето на другия, намерете дължината на MN.

Задача 7

Точка D е върху окръжност k с център в О(0,0) и радиус 2. Намерете най-голямата градусна мярка на ъгъл BDA, ако А(6,0) и В(4, - 2).

Задача 8

Запишете като десетична дроб с точност до стотните.

Задача 9

Червеният полукръг на фигурата е фиксиран, а средата на диаметъра на зеления полукръг се движи по ъглополовящата на първи квадрант. Намерете максималното възможно лице на общата част на двата полукръга.

Задача 10

Капковидното множество на Фиг. а) е получено, като са прекарани двете допирателни АВ и АС от точката А(0,7) към окръжността k с център в О(0,0) и радиус 3. Намерете такава точка Р с положителни координати, че двете допирателни от Р към капковидното множество да са равни (например РА = РМ на Фиг. б) ) и ъгълът α между тях да е равен на 60^o.