Задача 1

Коя от фигурите има най-голямо лице?

Задача 2

Триъгълникът DTX е:

Задача 3

Отсечката CD e височина на триъгълниците:

Задача 4

В площта, оградена от зелената окръжност, трябва да се поставят трицифрените числа, в оградената от синята окръжност – простите числа, от червената окръжност – за записа на които се използва цифрата 2. Кое число трябва да се постави в частта, оградена едновременно от трите окръжности?

Задача 5

Намерете обиколката на триъгълник със страна 18,3 m и прилежащи ъгли 41^o и 29.7^o.

Задача 6

Краищата на диаметрите на два полукръга са разположени върху окръжност с център O (0,0) и радиус 7 см, а средите на диаметрите им М и N лежат върху ординатната ос. Дъгите им се допират външно. Ако лицето на единия полукръг е 3 пъти по-голямо от лицето на другия, намерете дължината на MN.

Задача 7

Точка С е върху окръжност k с център в О(0,0) и радиус 2. Намерете най-малката градусна мярка на ъгъл BCA, ако А(6,0) и В(4, - 2).

Задача 8

Запишете броя на ръбовете на тялото на снимката, чиито стени са правилни петоъгълници.

Задача 9

Върховете на четириъгълника MNPQ са от страните и на равни разстояния от съответните върхове на правоъгълника ABCD, като на фигурата. Намерете минималното лице на MNPQ, ако AB=14 cm и BC=8 cm.

Задача 10

На фигурата по-долу окръжността k е с център в точка А(0,4) и с радиус 2. Точка В има координати (10,5), а точка Р е от абсцисната ос. Едната от допирателните от Р към k се допира до k в точката С. Каква е най-малката възможна стойност на сумата от дължините на отсечките РС и РВ?