Задача 1

Коя от фигурите има най-голяма обиколка?

Задача 2

Намерете градусната мярка на ъгъл DQF.

Задача 3

Коя от динамичните фигури винаги има ос на симетрия, т.е., има ос на симетрия при промяна на положението на коя да е от подвижните зелени точки?

Задача 4

След кликване върху малко квадратче, всички квадратчета в неговия ред и неговия стълб променят цветността си, т.е., белите стават зелени, а зелените – бели.След кликване върху едно квадратче Давид установил, че може да получи квадрат 2х2, съставен от еднакви по цвят четири малки квадратчета. Върху кое от посочените квадратчета може да е кликнал Давид?

Задача 5

Кое описание отговаря на чертежа?

Задача 6

Намерете минимума на функцията

Задача 7

Колко процента от квадрата са оцветени в зелено?

Задача 8

Дадени са: окръжност k с център в точка О(0,0) и радиус r = 3 и точка А( 2,0). Точка М е произволна точка от окръжността k. С p означаваме допирателната права към k в точката М. С q означаваме правата през точка А, която е перпендикулярна на p. Пресечната точка на p и q означаваме с В. Намерете първата координата на точка М, за която ъгъл АОВ е 45^o.

Задача 9

Намерете радиуса на конуса с образувателна 14 cm, който има максимален обем.

Задача 10

Точка О(0,0) е връх на ъгъл с мярка α=36.42^o. Точка М(6,2) е вътрешна точка от ъгъла. Сред всички отсечки АВ, минаващи през М и с краища върху раменете на ъгъла (както на чертежа ), намерете такава, за която величината има най-голяма стойност. За тази отсечка намерете мярката на ъгъл ОBМ.