Viva Математика 1218 - 9 и 10 кл


Задача 1
Коя от фигурите има най-голямо лице?
z1k910.gif
Червената ← верен отговор

Зелената

Синята

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 2
Намерете градусната мярка на ъгъл DRS.
z2k910.gif
Запишете с точност до десетите.
Верен отговор 99.6

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 3
Коя от динамичните фигури има ос на симетрия, т.е., има ос на симетрия при промяна на положението на коя да е от подвижните зелени точки?
Можете да посочите повече от един отговор
Червената ← верен отговор

Синята

Зелената

Жълтата

Черната ← верен отговор

Лилавата

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 4
След кликване върху малко квадратче, всички квадратчета в неговия ред и неговия стълб променят цветността си, т.е., белите стават сини, а сините – бели.След кликване върху едно квадратче Давид установил, че може да получи квадрат 2х2, съставен от еднакви по цвят четири малки квадратчета. Върху кое от посочените квадратчета може да е кликнал Давид?
z4k910.gif
Можете да посочите повече от един отговор
А1

А5 ← верен отговор

В2

В3 ← верен отговор

Г3 ← верен отговор

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 5
Кое описание отговаря на чертежа?
Петоъгълникът ABMCD е вписан в окръжност.

Четириъгълникът ABCD е описан около окръжност. Допирателните към окръжността в точките В и C се пресичат в точка М. Около BMC е описана окръжност.

Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност. Допирателните към окръжността в точките В и C се пресичат в точка М. Около BMC е описана окръжност. ← верен отговор


Задача 6
Намерете най-големия реален корен на уравнението
Запишете с точност до стотните
Верен отговор 4.15

Задача 7
Колко процента от квадрата са оцветени в зелено?
z7k910.gif
Запишете с точност до десетите.
Верен отговор 4.5

Помощен файл във формат GeoGebra.

Задача 8
Дадени са: окръжност k с център в точка О(0,0) и радиус r = 3 и точка А( 5,0). Точка М е произволна точка от окръжността k. С p означаваме допирателната права към k в точката М. С q означаваме правата през точка А, която е перпендикулярна на p. Пресечната точка на p и q означаваме с В. Намерете първата координата на точка М, за която ъгъл АОВ е 55o.
z8k910.gif
Запишете отговора с точност до стотните.
Верен отговор -1.13

Задача 9
Намерете височината на конуса с образувателна 17 cm, който има максимален обем.
Запишете в сантиметри с точност до десетите
Верен отговор 9.8

Задача 10
Точка О(0,0) е връх на ъгъл с мярка α = 28.64o. Точка М(8,2) е вътрешна точка от ъгъла. Сред всички отсечки АВ, минаващи през М и с краища върху раменете на ъгъла (както на чертежа), намерете такава, за която величината има най-голяма стойност. За тази отсечка намерете мярката на ъгъл ОАМ.
z10k910.gif
Запишете отговора с точност до стотните.
Верен отговор 75.96

Помощен файл във формат GeoGebra.