Задача 1

Стойността на 1,54³ е :

Задача 2

Намерете лицето на ΔABC с координати на върховете A(8,49;5,1), B(-6,1;3,45), C(3,46;-6,8).

Задача 3

С колелата на Цезар кодираме тайна информация така: ако след завъртане на малкото колело буква "а" е срещу буква "Г" от голямото колело, думата "тайна" се кодира с "ХГМРГ". След подходящо завъртане на колелата на Цезар, с "ОНВЦЬ" е кодирана думата:

Задача 4

Явор е в лодката, намираща се в точка А на Охридското езеро и трябва да стигне възможно най-бързо до хотела си в точка B (виж фигурата долу). С лодката скоростта на придвижване му е 4 км/ч, а по сушата – 8 км/ч. За колко часа най-малко може да се придвижи?

Задача 5

Колко е остатъкът от делението на 1106738 на 14?

Задача 6

Петър решил да вкара червената топка в джоб K с най-много два рикошета, като първо изстреля топката към ръба AB на билярдната маса. Към коя точка може да насочи удара, за да успее? Забележка: Известно е, че ъгълът на удряне в ръба на масата е равен на ъгъла на отблъскване.

Задача 7

От картон с форма на правоъгълник с размери 14,2 см и 5,7 см трябва да се построи кутия с форма на правоъгълен паралелепипед без капак. За получаване на развивка се изрязват квадрати в краищата както на фигурата. Какъв е максималният обем, който може да има кутията?

Задача 8

Без коя от дадените по-долу фигури е възможно да се сглоби квадрат без припокриване и без празни клетки?

Задача 9

Върху кои от червените точки може да се премести зелената точка M, за да се получи равнобедрен триъгълник?

Задача 10

От парче плат трябва да се изреже равностранен триъгълник за флаг. Намерете възможно най-голямата площ на флага, ако парчето плат е квадрат с дължина на страната 75 cм.