Задача 1. Изчислете

Задача 2. Намерете градусната мярка на ъгъл TAR на додекаедъра.

Задача 3. Намерете абсцисата на центъра на ротацията, при която двете фигури са първообраз и образ.

Задача 4. При итерация всяка отсечка се заменя с начупена линия като на фигурата:

т.е. средната третинка на отсечката се заменя с „колибка“ от две отсечки, чиито дължини са равни на дължината на заменената. Даден е равностранен триъгълник с дължина на страната 1 m.

След първата итерация се получава фигурата:

Намерете обиколката на фигурата, която ще се получи след третата итерация.

Задача 5. Даден е правилен петоъгълник с дължина на страната 10 cm. Намерете най-малкия равностранен триъгълник, всеки от върховете на който е върху страна на петоъгълника.

Задача 6. Дадена е окръжност k с център О(0,0) и радиус 5 см. Точката А има координати (4,0). Точката В е произволна точка от окръжността k. Правата l е симетрала на отсечката АВ . Точката С е пресечната точка на правата l и отсечката ОВ

а) Намерете точка В с положителни координати, за която правата l минава през точка (-1,1).

б) Намерете най-голямата възможна стойност на втората координата на точка С.

в) Намерете лицето на фигурата, оградена от кривата линия описвана от точка С при движение на точката В по окръжността k.