Задача 1

Намерете абсцисата на пресечната точка на диагоналите на четириъгълник ABCD (виж фигурата).

Задача 2

Горната таблица трябва така да бъде допълнена с жълти квадратчета с фигурка върху тях, че във всеки ред фигурките да са еднакви, а във всеки стълб разположението на фигурките върху картончето да е едно и също. Кое от картончетата долу, които могат да се завъртат и преместват, може да се постави в поле A3?

Задача 3

Намерете в cm с точност до стотните дължината на диагонала на правоъгълника с лице 28,3 cm², който има най-малка обиколка.

Задача 4

В нетрадиционно домино всяка плочка съдържа две геометрични фигури. По време на играта плочките се долепват една до друга така, че допиращите се части на две съседни плочки да съдържат фигури с еднакъв брой оси на симетрия, както е показано на картинката по-долу. С коя плочка може да продължи играта?

Задача 5

На картината е изобразено визуално представяне на теоремата на Питагор, с използване на равностранни триъгълници (вместо квaдрати). Колко са черните триъгълници в картината, които имат ъгъл 60 градуса?

Задача 6

Построен е квадрат, върховете на който са във върхове (възли) на квадратната мрежа. Дължината на страната на едно квадратче от квадратната мрежа е 1 см. Кои от посочените по-долу числа могат да изразяват лицето такъв квадрат?

Задача 7

Двете фигури може да са първообраз и образ при:

Задача 8

За коя стойност на реалния параметър d уравнението x⁴–4x³–7x²+22x=d има четири целочислени корена?

Задача 9

Даден е петоъгълник ABCDE (виж фигурата). С един праволинеен разрез, започващ от точката A, петоъгълникът трябва да се разреже на две равнолицеви части. Намерете дължината на разреза с точност до стотните.

Задача 10

Даден е триъгълник с върхове в точките A(0,0), B(8,0), C(2,6). Намерете с точност до хилядните абсцисата на вътрешна за триъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ, ХВС и АХС се отнасят както 1:2:3.