Дадени са триъгълник АВС и три положителни числа a, b и с. На отсечката АВ отбелязваме точка А1, лежаща на разстояние a от върха А. На отсечката ВС отбелязваме точка В1, отстояща от В на разстояние b и, аналогично, на отсечката СА отбелязваме точка С1, която е на разстояние с от точка С (фиг. 1). Подлагаме новополучения триъгълник А1 В1 С1 на същата операция: намираме върху страните му такива точки А2, В2 и С2, че дължините на отсечките А1А2, В1В2 и С1С2 са съответно равни на a, b и с (Фиг. 2). По същия начин можем да построяваме и „следващите“ триъгълници А3В3С3, А4В4С4 и т.н.

Фиг.1	Фиг.2

За да формулираме последната задача от темата, ще променим постановката на задачата. Три лъва А, В и С си играят, като се преследват взаимно. А преследва В, В преследва С и С преследва А. Скоростта на всеки от тях е съответно a, b и с метра в секунда, които те вземат на един скок. Всеки нов свой скок лъвовете насочват към мястото, където се намира преследваният от тях лъв в същия момент. Приликата с предишните четири задачи е очевидна. Има обаче и една съществена разлика. Ако разстоянието между лъв А и лъв В в края на един скок е по-малко от a, тогава следващата позиция на А не е от отсечката АВ, а е “зад В”, но на лъча с начало А и посока към В. Поради това ситуацията от Задача 3 не може да възникне и преследването може да продължи неограничено.