Задача 1

Вярно е че:

Задача 2

В площта, оградена от зелената окръжност, трябва да се поставят числата, кратни на 2, оградена от червената окръжност – кратните на 3, от жълтата окръжност – кратните на 5. Кое число трябва да се постави в частта, оградена едновременно от трите окръжности?

Задача 3

За получаване на картината в стила на Вазарели са използвани черни четириъгълници и върху някои от тях са поставяни малки бели или черни квадратчета. Колко от началните черни четириъгълници са квадрати?

Задача 4

Най-малко колко малки триъгълничета като черното могат да покрият зелената фигура?

Задача 5

В шахмата конят може да се движи под формата на печатна буква „Г” – т.е. през едно поле по хоризонтал или вертикал и едно поле встрани. Кои петбуквени думи може да се прочетат, след 5 последователни хода на коня? Първоначалната позиция на коня е показана (долен ляв ъгъл) и конят не може да стъпва два пъти на една и съща позиция.

Задача 6

Сега е 5 ч. 10 мин. Преди колко минути минутната стрелка е преминала последно над часовата стрелка?

Задача 7

Когато увеличили с 1 единица дължината на страната на квадрат, лицето му се увеличило с 1001 квадратни единици. Запишете дължината на страната на дадения квадрат.

Задача 8

Николай има повече от един бонбон. Ако Николай раздели поравно бонбоните на двама души, ще остане един бонбон. Ако раздели поравно бонбоните на трима, ще остане един бонбон. Ако раздели поравно бонбоните на петима, ще остане един бонбон. Колко бонбона най-малко има Николай?

Задача 9

Коя отсечка трябва да се изтрие, за да не може получената фигура да се построи с един замах, без да се повтаря линия?

Задача 10

Колко тръгълника, върховете на които са от дадените точки, могат да се построят?