Задача 1

Вярно е, че

Задача 2

Намерете отношението на лицата на оцветената в червено и оцветената в зелено част от композицията.

Задача 3

Дължините на две от страните на триъгълник са 12,3 cm и 7,25cm и ъгълът между тях е с големина 104°. Намерете дължината на третата страна на триъгълника.

Задача 4

Колко оси на симетрия има фигурата?

Задача 5

Намерете лицето на общата част на кръг с център M(9; 2) и радиус 5 ед. и правоъгълник ABCD, където А(0; 0), В(6; 0), С(6; 5) и D(0; 5).

Задача 6

Най-малко от колко малки кубчета може да е построена конструкцията, която се вижда отгоре и отляво така:

Задача 7

В една закономерност на x=1 съответства y=7; на x=2 съответства y=10; на x=3 съответства y=13; на x=4 съответства y=16. С динамичния файл можете да получите и за друга стойност на x съответната стойност на y. Направете хипотеза коя стойност на y съответства на x=60 при тази закономерност.

Задача 8

Върху насипа трябва да се построи рампа с 14°-сов наклон. Колко метра ще бъде дължината на рампата?

Задача 9

Дадени са точките А(3; 2), В(1; 3), С(-3; 6) и D(2; 1). Построени са три успоредни прави: права АВ, права през С и права през D, успоредни на АВ. Намерете най-малкото лице на квадрат, на който три от върховете лежат на тези три прави и на всяка от правите има поне един връх.

Задача 10

Даден е четириъгълник с върхове в точките A(0;0), B(12; 0), C(8; 7), D(1;7). Намерете абсцисата на вътрешна за четириъгълника точка Х, за която лицата на триъгълниците АВХ и ХСD са равни и лицата на триъгълниците АХD и ХВС също са равни.