Задача 1

Вярно е, че

Задача 2

По колко различни начинa Дани може да облече куклата, ако разполага с червена, с черна и с жълта блуза, както и със зелена, със синя, с червена и с лилава пола?

Задача 3

На колко градуса е равен ъгълът между часовата и минутната стрелка в 3ч. 05 мин?

Задача 4

Число, което е равно на сбора на всичките си делители, без самото число, се нарича съвършено. Съвършено е числото:

Задача 5

Кое число е записала Мими на стъклената врата, ако от другата страна на стъклената врата се вижда

Задача 6

Най-много от колко малки кубчета може да е построена конструкцията, която се вижда отгоре и отляво така:

Задача 7

Показано е фигурно представяне на първите пет петоъгълни числа. Кое е 10-тото петоъгълно число?

Задача 8

Колко процента от картината в стила на Мондриан са оцветени в червено?

Задача 9

Машина робот сглобява играчки. На всеки 5 минути излизат готови играчки, като те могат да бъдат от 1 до 10 включително според количеството материал, който е зареден в машината. Трябва да се изпълни поръчка от 16 играчки.
Машината се зарежда по следния начин: от първото до предпоследното зареждане включително се слага материал за N играчки, а на последното зареждане - за не повече от N играчки. При каква стойност на N поръчката може да бъде изпълнена за повече от 15 и по-малко от 36 минути.

Задача 10

Точката T e от отсечката AB=23cm. Квадратите ATCD и TBEF са от една и съща полуравнина спрямо AB. Ако лицето на триъгълник AEC=27 cm², намерете дължината на AT.